ガチャで当たりが出現する確率は、大体のゲームでは1%くらいに設定されています。
それでは「1%を100回引くと当たりは100%」になるのでしょうか？
このページではそれについて解説していきます。
結論
ゲームのガチャにおいては、「1%を100回引くと当たりは100%」にはなりません。
当たりを引く確率は、以下の計算式で求めることが出来ます。
(1 – ((100 – {当たる確率})/100)^{引く回数})*100
……複雑な計算式ですね。
「{当たる確率}」は1%なので「1」に書き換えます。
「{引く回数}」は100回なので「100」に書き換えます。
そうすると計算式は以下の通りになります。
(1 – ((100 – 1)/100)^100)*100
……1と0と記号ばかりで頭が痛くなりそうです。
この計算式をGoogleやYahooの検索欄に打ち込むと、結果のページではしっかりと計算してもらえています。
いかがでしょうか。
計算結果から、「1%を100回引くと当たりは約63.4%」ということが分かりました。
……残念ながら、3回に1回は当たりを引くことが出来ない確率です。
ゲームによって当たりの確率や天井の回数は変わりますので、プレイ中のゲームでも確認してみてください。
計算式の説明
特に内容を理解しなくても、紹介した計算式で確率を出すことが出来ます。
念のため理屈を知っておきたいという方は、以下もご覧ください。
そもそもの話……
ゲームのガチャは、街中のガチャと似ていますが完全に仕組みが違うものです。
例えば街中のガチャは、中身が100個あれば100回引けば全部手に入れることが出来ます。
引けば引くほど当たりの確率は上がり、99回ハズレても100回目には確実に1%の当たりが引けるというわけです。
それではゲームのガチャはどうでしょう。
何回引いてもすぐに中身が補充されるため、常に当たる確率は1%です。
つまり99回ハズレて、最後の100回目を引くときであっても99%がハズレです。
さて、それでは計算式の中身を見ていきましょう。
1行だけの計算式ですが、大まかに以下の3つの計算を行っています。
- 「1回引いて外れる確率」を計算する
- {引く回数}の回数分だけ、「外れ続ける確率」を計算する
- 外れ続ける確率を元に、「外れ続けなかった確率」を計算する
1回引いて外れる確率を計算する
(1 – ((100 – 1)/100)^100)*100
「何かが当たる確率」を100%として、「当たる確率」の1%をマイナスしています。
ここでは100 – 1 = 99 となります。つまり、99%が「ハズレる確率」ということです。
外れ続ける確率を計算する
(1 – ((100 – 1)/100)^100)*100
最初に、「ハズレる確率」を100で割っています。
これは計算の都合上なのですが、100%を1に、1%を0.01にするようなイメージです。
99%であれば0.99になります。
次に、ハズレ続ける確率を計算します。
つまり99%が当たり続けるということなので、「0.99×0.99×0.99×……」と、0.99を100回かけ算し続けます。
計算式の中では「^」という記号がそれに当たります。
0.99を100回かけ算し続けると、「0.36603234127」という結果になります。
外れ続けなかった確率を計算する
(1 – ((100 – 1)/100)^100)*100
「外れ続けた」のが全体を1とした内の「0.36603234127」なので、「外れ続けなかった」のは「0.63396765873」になります。
1よりも小さい小数になっているので分かりにくいですが、これに100をかけ算するとパーセント表記になります。
0.63396765873 × 100 = 63.396765873%で、約63.4%であることが分かりました。
まとめ
パソコンでの計算式は「/ が割り算」「* が掛け算」のように、学生時代に学んだ計算式とは少し異なります。
慣れないとどうしても混乱してしまうので、計算式だけどこかに控えておきましょう。
